СППМ
Материал из eSyr's wiki.
Современные проблемы прикладной математики
Сводный курс.
Расписание мини-курсов
- 16, 23 марта, 16:20, ауд. П-14. Математические методы решения биометрических задач.
- 16, 23, 30 марта, 14:35, ауд. П-14. Некоторые проблемы теории ЧУМ
- 10, 17, 24 марта, 16:20, ауд. П-14. Динамические системы и модели биологии
- 6 апреля, 12:50, 14:35, ауд. П-14. Математическое моделирование в научных исследованиях
- 13, 20 апреля, 16:20, П-14. Математическое моделирование в гуманитарных науках
- 14 апреля, 16:20, 18:00, ауд. П-14. Современные проблемы теории игр и исследования операций
Расписание:
| март | апрель | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 (вт) | 16 (пн) | 17 (вт) | 23 (пн) | 24 (вт) | 30 (пн) | 1 (вт) | 6 (пн) | 7 (вт) | 13 (пн) | 14 (вт) | 20 (пн) | |
| 3 пара (12:50—14:25) | 4 | |||||||||||
| 4 пара (14:35—16:10) | 2 | 2 | 2 | 4 | ||||||||
| 5 пара (16:20—17:55) | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 5 | 6 | 5 | ||||
| 6 пара (18:00—19:35) | 6 | |||||||||||
Математические методы решения биометрических задач
- Объём: 4 часа
- Кафедра: кафедра математической физики
- Лектор: к. ф.-м. н., доцент А. С. Крылов
- Программа курса:
- Лекция 1. Линейные методы и регуляризующий метод нелинейного адаптивного повышения разрешения изображений. Метод суперразрешения получения изображения высокого разрешения по набору изображений низкого разрешения. Применения для повышения разрешения изображения лица на видео
- Лекция 2. Задача распознавания человека по изображению радужной оболочки глаза. Этапы предобработки изображений глаз. параметризация на основе проекционного методы обращения преобразования Фурье. Проблемы реальной практической реализации метода
- Материалы курса будут выложены на сайте лаборатории математических методов обработки изображений кафедры математической физики: http://imaging.cs.msu.su
Некоторые проблемы теории ЧУМ
- Объём: 6 часов
- Кафедра: методов математического прогнозирования
- Лектор: к. ф.-м. н., доцент С. И. Гуров
- Программа курса: излагается материал по частично упорядоченным (ч. у.) множествам, мало освещённый в отечественной математической литературе и, как правило, отсутствующий в традиционных курсах математических дисциплин (кроме очень узкоспециальных). Вводятся операции, которые могут производиться над ч. у. множествами и рассматриваются важные понятия полуидеала, размера и замыкания Дедекинда-Макнилла ч. у. множеств. Изучается практически важное понятие размерности, основанное на теоремах Шпильрайна-Дашника-Миллера и Оре. Представлены результаты по данной тематике, полученные в последнее время (как правило, зарубежными исследователями и не опубликованные на русском языке). Отмечаются нерешённые проблемы теории. Обсуждаются вопросы несводимости ч. у. множеств в связи с т. н. «проблемой В. Д. Ногина»
Динамические системы и модели биологии
- Объём: 6 часов
- Кафедра: системного анализа
- Лектор: профессор Александр Сергеевич Братусь
- Отчетность: посещения + реферат
- Программа курса:
- Модели численности популяций (логистический рост, закон Гомперца, эффект Олли, гиперболический рост популяции населения Земли). Линейная скорость роста, как марковская цепь с непрерывным временем и дискретными состояниями. Дискретные модели. Теорема Шарковского. Модель взаимодействия загрязнения и окружающей среды. Модель вспышки численности
- Математические модели взаимодейстивя популяций. Модель «хищник-жертва». Модель конкуренции. Биологические осцилляторы. Модели распределения эпидемии и терапии.
- Модель предбиологической эволюции. Теория квазивидов М. Эйгена. Эволюция гиперциклов.
Математическое моделирование в научных исследованиях
- Объём: 4 часа
- Кафедра: автоматизации научных исследований
- Лектор: зав. каф. АНИ, чл.-корр. РАН Д. П. Костомаров (Лекция 1), проф. А. М. Попов (Лекция 2)
- Программа курса:
- Лекция 1. Математическое моделирование в задачах управляемого синтеза. Будет представлена история развития идей в проблеме управляемого термоядерного синтеза. Показана роль разработки вычислительных моделей в теоретическом анализе и предсказании удержания и нагрева плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза.
- Лекция 2. «Вычислительные нанотехнологии». Лекция посвящена вычислительным аспектам, возникающим при создании устройств нано-размеров. Основной акцент ставится на описании многомасштабных моделей для описания систем частиц от квантового уровня до моделирования молекулярной динамики и сплошной среды. Приводятся основные методы, положенные в основу современных пакетов параллельных программ, реализованных в мире на суперкомпьютерах в мире для изучения и проектирования нано-систем.
Математическое моделирование в гуманитарных науках
- Объём: 4 часа
- Кафедра: вычислительных методов
- Лектор: д. ф.-м. н., проф. А. П. Михайлов
- Программа курса:
- Лекция 1. Особенности математического моделирования процессов с участием «человеческого фактора». Простейшие модели социологии
- Лекция 2. Некоторые сложные модели социологии и политологии — модель выбора позиции социальной общностью, модель системы «Власть—Общество»
Современные проблемы теории игр и исследования операций
- Объём: 4 часа
- Кафедра: исследования операций
- Лектор: д. ф.-м. н., проф. А. А. Васин
- Отчетность: реферат
- Программа курса:
- Лекция 1. Модели организации государственных инспекций и борьбы с коррупцией. Рассматривается ряд задач оптимальной организации бюджетопополняющих и правоохранительных инспекций: выбор проверяемых для первичного и повторного аудита, зарплаты и премии инспекторов на различных уровнях, общее число уровней и иерархии. В каждом случае поределяется оптимальная стратегия организации инспекции в зависимости от параметров.
- Лекция 2. Эволюционная теория игр и экономика. Рассматриваются основные понятия и наиболее важные приложения эволюционной теории игр в области моделирования экономического поведения. Обсуждаются модели формирования целевых функций, или эволюции предпочтений, а также модели распространения кооперации и альтруизма. Выясняются особенности эволюции социального поведения в сравнении с поведением в биологических популяциях. В этом контексте обсуждаются современные демографические проблемы и взаимодействие крупных корпораций с национальными государствами.
