Численные Методы

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Информация

  • Лектор: Ионкин Николай Иванович (кафедра ВМ)
  • Зав. каф.: Самарский Александр Андреевич

Время и место проведения лекций

Лекции проходят по понедельникам четвёртой парой в аудитории П-12 и по вторникам четвёртой парой в аудитории П-5. Первая лекция состоялась в понедельник, 12 февраля, и проводилась в П-13.

Содержание курса

По итогам сдаётся экзамен.

Пряник: курс тяжёлый, лектор разрешает пользоваться конспектами на экзамене тем студентам, которые регулярно посещают лекции.

Коллоквиумов не будет.

Будет 5 глав.

Пример: эффект Тесла был открыт сначала на кончике пера, то есть численно, только спустя 5 лет подтвердили экспериментально.

Круг Самарского: решение задачи проходит одни и те же задачи. Есть некий изучаемый объект. Сначала вырабатывается мат модель. Если задача описывается впервые, то она будет описана достаточно грубо, после чего она будет уточняться. Далее разрабатывается выч алгоритм, на его основании делается программа, с её помощью выполняются расчёты и уточняется модель, после чего всё сначала. Впервые это явно высказал Самарский. Обычно эту модель сокращают до трилогии модель-алгоритм-программа. В этом курсе мы будем заниматься только алгоритмами.

Главы

  1. Численные методы линейной алгебры
  2. Интерполирование и приближение функций. Интерполирование кратными узлами и полиномами Эрмита. Приближение ... квадратами
  3. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.
  4. (Ключевая, самая сложная) Разностные схемы для уравнений математической физики
  5. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. (Жёсткие системы дифуров)

Литература

  1. Александр Андреевич Самарский, А. В. Гулин, «Численные методы». Москва, «Наука», 1989
  2. А. А. Самарский, «Введение в численные методы». Москва, «Наука», 1982.
  3. Николай Сергеевич Бахвалов, Николай Петрович Жидков, Георгий Михайлович Кобельков, «Численные методы», Москва, Наука, 1987. (толстая книга, авторы с мехмата0
  4. А А. Самарский, Евгений Сергеевич Николаев, «Методы решения сеточных уравнений»
  5. Николай Николаевич Калиткин, «Численные методы», Москва, Наука, 1978 (много конкретных примеров, расчётов)
  6. В. И. Крылов, В. В. Бабков, П. И. Монастырный, «Вычислительные методы», Наука, 1976 (белорусская школа математики)

Карта курса


Численные Методы


01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


Календарь

Февраль
пн
12 19
вт
13 20 27
Март
пн
05 12 19 26
вт
06 13 20 27
Апрель
пн
02 09 16 23 29
вт
03 10 17 24

Дополнительная информация

Содержание курса | Задачи на лекциях

Материалы к экзамену

Вопросы по курсу | Определения


Лекции

10 семестр История развития вычислительных технологий в СССР, России | Современные проблемы прикладной математики
9 семестр Формальная спецификация и верификация программ | Теория игры и исследования операций | История и методология прикладной математики | Основы российского права | История религии | Параллельная обработка данных
8 семестр Верификация программ на моделях | Математические основы теории прогнозирования | Основы квантовой физики и квантовых вычислений | Методы оптимизации | Распределённые операционные системы
7 семестр Вычислительные Системы | Объектно-ориентированные Анализ и Проектирование | Искусственный Интеллект | Математическая Логика | Функциональный Анализ | Социология | Параллельная Обработка Данных
6 семестр Основы Кибернетики | Численные Методы | Конструирование Компиляторов | Компьютерные Сети
5 семестр Базы Данных | Языки Программирования | Экономические Науки
3 семестр Операционные системы

Спецкурсы
Осень 2013 Современная криптография | Дизайн и реализация ОС FreeBSD
Весна 2011 Практические аспекты сетевой безопасности | Сетевое администрирование в UNIX
Осень 2010 UNИX | Теория функционального программирования. Язык Haskell | Введение в информационную безопасность | Информационный поиск
Весна 2010 UNИX | Архитектура и программирование массивно-параллельных вычислительных систем | Язык Ада
Осень 2009 UNИX | Введение в парадигмы программирования
Весна 2009 UNИX | Архитектура и программирование массивно-параллельных вычислительных систем
Осень 2008 UNИX | Структурные методы обработки изображений и сигналов
Весна 2008 UNИX | Вопросы организации вычислительных кластеров на основе UNIX-серверов | Философия математики
Осень 2007 UNИX
Весна 2007 UNИX | Практика мультипарадигмального программирования
Осень 2006 Введение в теорию построения оптимизирующих компиляторов

Отдельные лекции Bruce Eckel, The State of The Java Union | Richard Stallman: Free software: ethics and practice, Copyright vs Community in the Age of Computer Networks | Наану Александр, Vim | Erinn Clark, The Tor Project: Anonymity Online
Личные инструменты
Разделы