Материал из eSyr's wiki.

Версия 14:45, 13 ноября 2007

Информация

• Лектор: Ионкин Николай Иванович (кафедра ВМ)
• Зав. каф.: Самарский Александр Андреевич

Время и место проведения лекций

Лекции проходят по понедельникам четвёртой парой в аудитории П-12 и по вторникам четвёртой парой в аудитории П-5. Первая лекция состоялась в понедельник, 12 февраля, и проводилась в П-13.

Содержание курса

По итогам сдаётся экзамен.

Пряник: курс тяжёлый, лектор разрешает пользоваться конспектами на экзамене тем студентам, которые регулярно посещают лекции.

Коллоквиумов не будет.

Будет 5 глав.

Круг Самарского: решение задачи проходит одни и те же задачи. Есть некий изучаемый объект. Сначала вырабатывается мат модель. Если задача описывается впервые, то она будет описана достаточно грубо, после чего она будет уточняться. Далее разрабатывается выч алгоритм, на его основании делается программа, с её помощью выполняются расчёты и уточняется модель, после чего всё сначала. Впервые это явно высказал Самарский. Обычно эту модель сокращают до трилогии модель-алгоритм-программа. В этом курсе мы будем заниматься только алгоритмами.

Главы

1. Численные методы линейной алгебры
2. Интерполирование и приближение функций. Интерполирование кратными узлами и полиномами Эрмита. Приближение ... квадратами
3. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.
4. (Ключевая, самая сложная) Разностные схемы для уравнений математической физики
5. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. (Жёсткие системы дифуров)

Литература

1. Александр Андреевич Самарский, А. В. Гулин, «Численные методы». Москва, «Наука», 1989
2. А. А. Самарский, «Введение в численные методы». Москва, «Наука», 1982.
3. Николай Сергеевич Бахвалов, Николай Петрович Жидков, Георгий Михайлович Кобельков, «Численные методы», Москва, Наука, 1987. (толстая книга, авторы с мехмата0
4. А А. Самарский, Евгений Сергеевич Николаев, «Методы решения сеточных уравнений»
5. Николай Николаевич Калиткин, «Численные методы», Москва, Наука, 1978 (много конкретных примеров, расчётов)
6. В. И. Крылов, В. В. Бабков, П. И. Монастырный, «Вычислительные методы», Наука, 1976 (белорусская школа математики)

Карта курса