История математики, 07 лекция (от 16 октября 2008 года)

Материал из eSyr's wiki.

• Диктофонная запись: http://esyr.org/lections/audio/math_history_2008_winter/HM_08_10_16.ogg

Лкйбниц. Родился в семье профессора морали, права, этики. Получил хорошее обр. с раннего детства. В 8 лет говорил свободно на латыни и греческом. С детства гтовился к госслужбе, ему нравилась работа дипл. уровня, изуч. истории, архивов, филос., медицины, этики и прочих гум. вещей. Ещё у него с детства было стремление найти язык познания, такой инстр., с помощью которого можно будет узнать как можно больше. Он считал, что в основе такого инстр. познания должна быть математика. Цитата из Л.:

Тогдла в диспуте между двумя ффилос. нужды будет не больше, чем между двумя счетоводами ...

Как разв. его деят: в возр. 18 лет он был магистром, в 20 был доктором права. Затем он служил на дипл. службе. Изнач. он был дипломат, а матем. его была хобби, но, увлекшись матем., он добился уник. рез-тов.

ЛДеёбниц знаменит своими дост. в созд. диф. исчисления. Но в свое время лектор гворил, что ему имп. другая сторона деят. Л: он умел обобщать и исп. удобные обозн. и поределения. Л. гворил, что удобные обозн. долюны способ. искуству открытий. Какие обозн. и назв. он придумал% В связи с чем — он откр. взаимно обр. связь между методами провед. касат. и методами интегрир (квадратуры) и предп., что сводка рез-тов диф. можно получ. из сводки рез-тов интегр.

• d дляобозн. дифференц. и само слово дифф.
• Значок интеграла (выятнул S из слова Sum). Само слово инт. придумал Бернулли
• Сформ

Что умел делать Лейбниц:

• Сформ. правила диф. пост., перем. вел-ны, ...
• ...
• Правила диф. иррациональностей. dy = 0 — условия макс. и минимума функции, d2y = 0 — точка перегиба

Слова: Пост., перем., коорд., абсцисса, функция, алг. и трансценд. кривые, алгоритм.

Л. занимался задачами вариаац. зарактера. Вывел формулу цепной линии, кривой наиск. спуска (циклоида).

Был уверен в том, что практ. все явл. природы могут быть описны мат. свойствами в виде диф. уравн.

Изучал теор. соприкосн. поверх.

Понятие опр. и правило Крамера придумал Лейбниц.

Как соотн. результаты Ньютона и Л: практ. никак. Отн. друг к другу с большим уважением до опр. момента.

...

Он предложил идею, наз. ступенчатым валиком.

Пётр 1

• 1701— нав. школа
• ...
• 1725 — петербургская ЯАн, при ней были универ. и гимназия

При этом Гнеденко пищет, что трудно чстуднтов туда затащить.

Об арифметике Магницкого. Там не только арифм., но и ... и как режать разл. прикл. задачи.

Э. ... занимался расх. ряадми и дал сумму расх. рядов. Напр, 1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3. Но это врено только при |x| < 1, и если выйти ха эту обл, ....

В обл. диф. слож. функций. Э. даёт форм. диф. сложных функций, даёт формулу диф. однор. фукнкций, док. незав. частных производных от порядка диф. ЖАёт некую классиф. произв. И даёт первые примеры реш. ур. в частных произв. Получил усл. полного дифференциала.

Что к тому времени включало инт. исчисление.: ... .