Редактирование: Определения из теории вероятностей
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 11: | Строка 11: | ||
Определение случайной величины различно для 2-х случаев: <math>\Omega</math> -- счетное или не счетное | Определение случайной величины различно для 2-х случаев: <math>\Omega</math> -- счетное или не счетное | ||
- | |||
'''Случайная величина''' -- подмножество исходов случайного эксперимента. При многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности. | '''Случайная величина''' -- подмножество исходов случайного эксперимента. При многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности. | ||
Строка 21: | Строка 20: | ||
==Определение== | ==Определение== | ||
- | Пусть <math>(\Omega,\mathcal{F}, \mathbb{P})</math> — вероятностное пространство. Функция <math>X\colon\Omega \to \mathbb{R}</math>, | + | Пусть <math>(\Omega,\mathcal{F}, \mathbb{P})</math> — вероятностное пространство. Функция <math>X\colon\Omega \to \mathbb{R}</math>, измеримаяотносительно <math>\mathcal{F}</math> и борелевской σ-алгебры на <math>\mathbb{R}</math>, называется случайной величиной. |
Вероятностное поведение случайной величины полностью описывается её распределением. | Вероятностное поведение случайной величины полностью описывается её распределением. | ||
- | |||
- | ==Определение== | ||
- | Случайной величиной называется функция <math>X = X(\omega)</math>, заданная на пространстве элементарных событий <math>\Omega</math>, для которой событие {X < x} = <math>\{ \omega: X(\omega) < x \}</math> принадлежит <math>\sigma </math>-алгебре A для любого вещественного X. | ||
= Вероятность = | = Вероятность = | ||
Строка 66: | Строка 62: | ||
= Источники = | = Источники = | ||
http://ru.wikipedia.org | http://ru.wikipedia.org | ||
- | |||
- | {{Курс МОТП}} |