Редактирование: Методы оптимизации, задачи
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 30 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 184: | Строка 184: | ||
'''Решение.''' Любая задача ЛП может быть представлена в форме озЛП: <math>\max\limits_{Ax \leqslant b, \; x \in \mathbb{R}^n} \langle c,x \rangle.</math> | '''Решение.''' Любая задача ЛП может быть представлена в форме озЛП: <math>\max\limits_{Ax \leqslant b, \; x \in \mathbb{R}^n} \langle c,x \rangle.</math> | ||
- | В свою очередь, в силу утверждения 4 §7 озЛП наряду с двойственной задачей <math>\min\limits_{\lambda A = c, \lambda \geqslant \bar{0}} \langle \lambda, b \rangle</math> эквивалентна следующей системе ЛН: | + | В свою очередь, в силу утверждения 4 §7 озЛП наряду с двойственной задачей <math>\min\limits_{\lambda A = c, \lambda \geqslant \bar{0}} \langle \lambda, b \rangle.</math> эквивалентна следующей системе ЛН: |
<math>\begin{cases} Ax \leqslant b \\ \lambda A = c \\ \lambda \geqslant \bar{0} \\ \langle c,x \rangle = \langle \lambda, b \rangle \end{cases}, \quad (x,\lambda) \in \mathbb{R}^{n+m}.</math> | <math>\begin{cases} Ax \leqslant b \\ \lambda A = c \\ \lambda \geqslant \bar{0} \\ \langle c,x \rangle = \langle \lambda, b \rangle \end{cases}, \quad (x,\lambda) \in \mathbb{R}^{n+m}.</math> |