МФСП, 04 семинар (от 22 сентября)

Материал из eSyr's wiki.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м (Конктенация)
(Конктенация)
Строка 35: Строка 35:
Операции со списками:
Операции со списками:
-
==Конктенация==
+
===Конктенация===
Конк. мжно применять только к кнеч. спискм, второй эл-т мжет быть и конеч, и беск. Рез-т соотв. типа
Конк. мжно применять только к кнеч. спискм, второй эл-т мжет быть и конеч, и беск. Рез-т соотв. типа
l1^l2
l1^l2
-
^:T-list x T-inflist -> T-inflist
+
^:T-list x T-inflist -> T-inflist
Head: Первый элемент
Head: Первый элемент
Строка 52: Строка 52:
len<n|n &bull; is_prime> &equiv; chaos
len<n|n &bull; is_prime> &equiv; chaos
-
elems: Элементы
+
===elems: Элементы===
elems: T^&omega; стрелочк с волнлй T-infset
elems: T^&omega; стрелочк с волнлй T-infset
Возвращает множество элементов списка
Возвращает множество элементов списка
-
inds: Индексы
+
===inds: Индексы===
inds: T^&omega; стрелочк с волнлй Nat-infset
inds: T^&omega; стрелочк с волнлй Nat-infset
-
 
+
inds FL={1..len FL}
Задача: пр. функцию length, которя выч. длину списка
Задача: пр. функцию length, которя выч. длину списка
'''value'''
'''value'''

Версия 06:11, 27 сентября 2010

Содержание

Списки

Спискм в RSL нз. упорядч. типизир. набор эл-тов, эл-иы могут пвторяться. Списк в угловых скбкх, прядок вжен, все элементы дного типа

<1, 3, 1, 5, 4>
<false, true>

Для спискв, кк и для всех типов в rsl пр. две перации: =, ≠

Для список опр. дв типа: T-list(для конечных), T-inflist(для бесконечных) (по ANSI); T×, T^ω

Определён пустой список: <>

пр. синтаксис <v1..vn>

Опр. синтксис: <expr|limit>

Пример:

<2×n|n in <0..3>>
<3..7> ≡ < 3,4,5,6,7>
<7..3 > ≡ <>

Список может быть опр. для лдюбго ип, не олько бзового: мнжества, списка...

Индексация

Для того, чтобы добрться д эл-та, исп. перация index, "()", в которой ук. номер эл-та:

<1,4,5,6>(2) = 4
<2,5,3>,<3,1>>(2) = <3,1>
<2,5,3>,<3,1>>(2)(2) = 1

Если по не существующему номеру, то возвращает chaos.

Операции со списками:

Конктенация

Конк. мжно применять только к кнеч. спискм, второй эл-т мжет быть и конеч, и беск. Рез-т соотв. типа

l1^l2
^:T-list x T-inflist -> T-inflist

Head: Первый элемент

hd: T^ω стрелочк с влной T
hd<> = chaos

Tail: Хвст

tl: T^ω стрпелчк с волной T^ω
tl<> = chaos

Len: длина списка

len:T^ω стрелочк с влной Nat
len<n|n • is_prime> ≡ chaos

elems: Элементы

elems: T^ω стрелочк с волнлй T-infset
Возвращает множество элементов списка

inds: Индексы

inds: T^ω стрелочк с волнлй Nat-infset 
inds FL={1..len FL}

Задача: пр. функцию length, которя выч. длину списка

value
  length: T× → Nat
    length(l) ≡ if l ≠ <> then 1 + length(tl l) else 0 end
  length2: T× → Nat 
    length2(l) ≡ card inds l

Конструкция case:

case cond of
  pattern1expr1
  pattern2expr2
  ...
  _ → def_expr
end

Как это исп. для работы со спискми (на том же примере):

value
  length: T× → Nat
    length(l) ≡
      case l of
        <> → 0
        <i>^lr → length(lr) + 1
      end

Задач. Опр. функцию Pascal, гненер. тр. Пскаля д урвня n вкл. Результат --- список списков. Например:

<<1>,
 <1,1>,
 <1,2,1>,
 <1,3,3,1>,
 <1,4,6,4,1>>
type
  T1={i | i:Nat • i ≥ 1}

value
  pascal:T1 → (T1×)×
    pascal(i) ≡ if i=1 then <<1>> else pascal(i-1)^<<1>^<pascal(i-1)(i-1)(j)+pascal(i-1)(i-1)(j-)|j:T1 • j in <2..i-1>>^<1>>

Задача. Реализовать функцию rev, кторая взвр. реверсивную версию списка.

value
  rev:T× → T×
    rev(l) ≡ if l = <> then <> else rev(tl l)^ hd l end

Нерекурсивно, с пробеганием индекса

value
  rev:T× → T×
    rev(l) ≡ <l(len(l)+1-n)|n in <1..len(n)>>

Даны следующие типы:

type
  Page=Line×,
  Line=Word×,
  Word

(стандартный тип text в rsl н смом деле text=char×)

Для тких типов тр. опр. функцию is_on, проверяющую, встречется ли данне слово на странице

value
  is_on: Word × Page → Bool
    is_on(w,p) ≡ if p=<> then False else w ∈ elems hd p ∨ is_on(w, tl p) end

  is_on: Word × Page → Bool
    is_on(w,p) ≡ ∃ i : Nat • (i ∈ {1..len(p)}) ∧ (w ∈ elems p(i))

Определить number_of, пдсчитывающую количество вхождений слоов в страницу

value
  number_of: Word × Page → Nat
    number_of(w,p) → if p=<> then 0 else number_of_line(w,l) + number_of(w, tl p)

  number_of_line: Word × Line → Nat
    number_o_line(w,l) → if l=<> then 0 else (if w=hd l then 1 else 0) + number_of_line(w, tl l)


  number_of: Word × Page → Nat
    number_of(w,p) → {(i,j)|(i:Nat•j:Nat; • p(i)(j)=w ∧ i∈ p ∧ ∈p(i)}


Формальная спецификация и верификация программ


Лекции

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14


Календарь

Сентябрь
03 10 17 24
Октябрь
01 08 15 22 29
Ноябрь
12 19 26
Декабрь
03 17
Семинары

01 02 03 04 05 06


Календарь

Сентябрь
01 08 15 22 29
Октябрь
06

Оформление задач|Проведение экзамена


Эта статья является конспектом лекции.

Эта статья ещё не вычитана. Пожалуйста, вычитайте её и исправьте ошибки, если они есть.
Личные инструменты
Разделы