Редактирование: МОТП, Задачи на экзамене
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 20: | Строка 20: | ||
<math>\|A\bar{u}-\bar{f}\|^2 = (A\bar{u}-\bar{f})^T(A\bar{u}-\bar{f})=(A\bar{u})^TA\bar{u}-2\bar{f}^TA\bar{u}+\bar{f}^T\bar{f}</math> | <math>\|A\bar{u}-\bar{f}\|^2 = (A\bar{u}-\bar{f})^T(A\bar{u}-\bar{f})=(A\bar{u})^TA\bar{u}-2\bar{f}^TA\bar{u}+\bar{f}^T\bar{f}</math> | ||
- | <math>\bar{f}^TA\bar{u}=\bar{f}^T(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n) \Rightarrow \frac{\partial \bar{f}^TA\bar{u}}{\partial u_i} = \bar{f}^T\bar{a}_i | + | <math>\bar{f}^TA\bar{u}=\bar{f}^T(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n) \Rightarrow \frac{\partial \bar{f}^TA\bar{u}}{\partial u_i} = \bar{f}^T\bar{a}_i \Rightarrow \frac{\partial \bar{f}^TA\bar{u}}{\partial \bar{u}} = \bar{f}^TA</math> |
<math>(A\bar{u})^TA\bar{u}=(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n)^T(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nu_iu_j\bar{a}_i^T\bar{a}_j \Rightarrow \frac{\partial (A\bar{u})^TA\bar{u}}{\partial u_i} = 2\sum_{j=1}^nu_j\bar{a}_i^T\bar{a}_j \Rightarrow \frac{\partial (A\bar{u})^TA\bar{u}}{\partial \bar{u}}=2A^TA\bar{u}</math> | <math>(A\bar{u})^TA\bar{u}=(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n)^T(\bar{a}_1u_1+\dots+\bar{a}_nu_n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nu_iu_j\bar{a}_i^T\bar{a}_j \Rightarrow \frac{\partial (A\bar{u})^TA\bar{u}}{\partial u_i} = 2\sum_{j=1}^nu_j\bar{a}_i^T\bar{a}_j \Rightarrow \frac{\partial (A\bar{u})^TA\bar{u}}{\partial \bar{u}}=2A^TA\bar{u}</math> |