Редактирование: История математики, 04 лекция (от 25 сентября 2008 года)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
- | * '''Диктофонная запись:''' http://esyr.org/lections/audio/math_history_2008_winter/HM_08_09_25.ogg | ||
В прошлый раз лектор рассказывал про математику древних греков. Если даты рождения и смерти древних греков знали достаточно точно, то когда жили Герон, Диофант, даже не всегда с точностью до века было известно. | В прошлый раз лектор рассказывал про математику древних греков. Если даты рождения и смерти древних греков знали достаточно точно, то когда жили Герон, Диофант, даже не всегда с точностью до века было известно. | ||
- | Средние века — эпоха достаточно печальная. Цивилизация приходила в упадок, достаточно резко. Была группа математиков, которые пытались сохранить знания, но их постигла неудача. Например группа математиков под руководством | + | Средние века — эпоха достаточно печальная. Цивилизация приходила в упадок, достаточно резко. Была группа математиков, которые пытались сохранить знания, но их постигла неудача. Например группа математиков под руководством Гепатии (женщина) была разогнана, сама Гепатия была растерзана религиозными фанатами. |
- | + | 529 году был специальный указ в Афинах, запрещении деятельности математиков. | |
- | Та вещь насчёт того, что математики — | + | Та вещь насчёт того, что математики — злдеи, было и на Руси. Во вр. монг. ига, вместе с запр. рег. книг запрещали и светские, в том числе и матем. книги. |
- | Даже | + | Даже псле монгольского ига ... было предъявлено бъявление ... |
... | ... | ||
- | При | + | При этм нч. рзв. ситуация на др. встоке. Одним из них был Аль Хорезми. он прославился тем, чт написал книжку о числах. И там излаг. арифм. действия, алгоритмы. И алгоритмы связ. дост. длго только с 4 ариф. действиями. Пэтму-т и слово «алгритм», в честь аль Хорезми. В 12 веке эта книга была перевеедена на латынь и появилась в Европе. Кроме того, он написал ещё одну книгу ..., тсюда и название алгебра. аль жебр — перенос из дной стороны ур. в другую. ... — приведение пдобных членов. Он умел привдить ур. к каноническому виду. И ... он преобр. и решал ур. вида ax=b, ax^2=b, ax^2=bx, x^2+bx=a, x^2+a=bx, x^2=a+bx.Последние разные, пск. коэф длжны бытьплож. Кроме того, общ. реш. ур. не было, запись была риторической. |
- | Кто ещё — | + | Кто ещё — Омар Хайам. У лектора трепетное отношение к нему, том, что н матем., узнл дст. поздно. Чем он знменит: вкладом в алгебру. ЖИло он с 1043 п 1123 гд. Пользвался он 10-ной и 60-нй сис. счисл. На бл. вост. пльзовались обоими сс и умели переводить дну в другую. О. Х. попытался одним из первых док. первый постулат Евклида. Он решал ур. 2 и 3 степени, причём решёл путём поиск точек пересеч. книч. сечений. Искал прибл. решения ур. третьей степени. Это вообще характ. для учёных бл. востока — поиск прибл. реш. итер. методами. Полоьзовались 10/60 сс как с быкн., так и с десятич. дробями. Прибл. методы тыск. крней ур. исплощьзовал аль Каши. н вычислил пи с тчностью до 17 знаков. Улук Бек, правитель Самарканда. Он был покровителем наук, владел разл. сис. счисл., дробыми, и очень увлекался астрономией. Он созд. табл. синусов, хорд. с шагом в одну минуту и с точн. до 9 знака. |
- | Учёные | + | Учёные ближ. востока занимались впр. решения задач плоских и сфер. геометрии. Многие из них уже отделяли астр. от тригнометрии. |
- | + | Всё присх. цикл. манеров. Пост. затухала наука и на востоке. И наступило времяы пперебир. цив. в Европу. С чем связано восст. культуры и цив. в Европе? С разв. разного рода производств. Стали разв. руды, металлургияя, эт 8-10-12 века. Пявилось стекло примерно в 1000 году. Часы — 12 век. Бумага, порох пявились примерно в этом времени. | |
- | + | бразованные люди — мнахи. Там присх. обучение, там хр. знания, там были книги. Герберт из Аврилака. Жил с 940 по 1003 год. Прстого происхождения, сын крестьян, пастушёнок. В 967 году он попался на глаза испаноскому графу ..., к этому моменту его уже очень мнго чему научил епискомп из монастыря Аттон. н поразил знниями грфа и тт его взял в рим, чтобы показать императру Оттону первому. И тут впеч. чень серьёзное, и императр оставил Гербета в кач. учителя для сына, Оттона втрого. Так прдолжалось до 972 гда, пка Герберт не решил, что хватит быть в няньках, и пехал в школу в Реймсе. 10 лет проработл в этой школе, после чего был назн. епископом. Птом там случилось, что сконч. Оттон вторй и имп. объявлен Оттон третий, кторому был три год на тот момент. в 989 году Герберт отправлен папой Сильвестром вторым. Зрело восстание, в 1002 году им пришлсь бежать, И оба погибли при заг. бстоятельствах. | |
- | Абак это не | + | Абак это не изобр. Гепрберта, это понятно. |
- | + | Леонард Пизанский (Фибонначи). Купец. Написал книгу, содерж. 15 глав сдерж, «книга б абаках». Хотя он был один из тех, кого наз. алгоритмиками. Абакисты предп. счёт на абаке, алг. — счёт на бумаге. Сначала брали вверх абакисты, потом уже алгоритмики. Какие задачи он решал в этих 15 главах? Решал самые акт. задачи — на ком. расчёты. Деление насл., выч. прибыли, выч. квадр.корней, суммы ариф. пргрессии, задачи на пропорции, гем. прогрессии. Задачи, реш. с помощью прибл. методов, и так далее. Были и гем задачи, главным бр. на теор. пифагора. | |
- | + | Иоганн Мюллер. В 1461 написал 5 книг о треугольниках свыкого рода. Речь шла реш. треугольникв, свыз. эт было с зад. астр., но он тделял триг. от астр. Исп. триг. функции тангенс и котангенс. Наиб. успехи были в ппытке созд. симвлики алг. и триг. | |
- | Наверное, надо | + | Наверное, надо неск. слов сказать о России. Система счёта в Рссии: был малый и великий счёт, кторый исп. в кач. узлвых чисел бльшие знчения. По малому счёту 10^4 — тьма, 10^6 — легион, 10^8 — леодр. По большому счёту: 10^6 — тьма, 10^12 — легион, 10^24 — леодр, 10^48 — ворон, 10^49 — колода. И большего числа несть. |
- | ... он умел | + | ... он умел выч. серьёзную задачу — дни пасхи. Россия посылала свих делегатов в Европу, чтбы там выч. дни правславной пасхи. |
- | Какие задачи решали в России: задача на | + | Какие задачи решали в России: задача на произв. труда. |
- | Вернёмся в Европу. Серьёзное | + | Вернёмся в Европу. Серьёзное разв. мат. связано с эпохзой возр. Пявились университеты. |
- | В то время | + | В то время счит. престижным решать уравнения. |
... | ... | ||
- | + | Н появилась ещё дна личность Кардано. | |
- | Возник | + | Возник впрос: рещить ур. 4, 3 ур. мы мжем. Ур. 4 степени свдятся к ур. 3 степени заменой переменных. А как решать ур. более высоких степеней? Етт вопрос повис. Этт вопрос д 19 века првисел, пока его не удалось решить Абелю и Галуа. ни оказали, что общих формул нет. |
- | + | Этт вопрос возник после рбт Тартальи, Кардана, Феаре, Феррари. | |
- | + | Француз Виета. Жил с 1540 по ... гд. Профессиональный юрист. Его главный труд — введение в иск. анализаю. Он стал вводить усл. бозначения. Все изв. и неизв. вел-ны бзн. буквами, причём изв. --- гласными, неизв. — согл. У нег были числа и вел-ны. Числа безразм., вел-ны имеют размерность. Он выч. 2/pi как беск. призведение. sqrt(1/2)* sqrt(1/+ 1/2sqrt(1/2))*... .Тут уще мжн сказать, чт у него не собр. рецептв, а строгая алг. теория. Ну и теорема Виета. Опред. треугольники по 3 эжлементам. | |
- | + | Длее дст. новый1 шаг в ист. человечества. В эпоху возр., в 17 веке взн. верьёзная птр. в счёте. Нужно было сост. разного рода таблицы. Были уже страховые общества, компании, им нужны были табл. смертности. Нужны были навиг., астр. табьлицы. Нужно был уметь выч. зарплату, выч. прдукцию, и прочее. А считать люди не умели. Нужн было уметь кк-то блегчить людям прцесс арифм. операций. Тут лектр длжен нас немнго развлечь. ... | |
- | Дальше | + | Дальше пшло всё как на дрожжах. Потом 1617 гду прфессор Бриг. .. |
... | ... | ||
- | Была | + | Была избр. лгарифм. линейка. |
- | + | Такие вещи витали в воздухи и вхм., чт ни это незав. сделали. | |
- | + | {{История математики}} | |
{{Lection-stub}} | {{Lection-stub}} |