Редактирование: История математики, теоретический минимум
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 153 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 501: | Строка 501: | ||
Он перестроил весь матан на основе теории пределов (имхо лектора). Опубликовал 789 работ. (у Эйлера было побольше, да..) Области: диффуры, задача Коши, теоремы существования и единственности ДУЧП, ОДУ, работы по геометрии, алгебре, теории чисел, оптика, механика, ТФКП, читал курс лекций в политехническом институте. | Он перестроил весь матан на основе теории пределов (имхо лектора). Опубликовал 789 работ. (у Эйлера было побольше, да..) Области: диффуры, задача Коши, теоремы существования и единственности ДУЧП, ОДУ, работы по геометрии, алгебре, теории чисел, оптика, механика, ТФКП, читал курс лекций в политехническом институте. | ||
Начинает с понятия функции, классификация функций, разложение в степенные ряды, ввёл нормальное понятие бесконечно малой величины (через пробел). Непрерывность функции стандартизовал. Признак сходимости Коши. Критерий сходимости Коши для числовой последовательности. Сходимость рядов. Были и неверные теоремы сформулированы. Абель поправил его.) | Начинает с понятия функции, классификация функций, разложение в степенные ряды, ввёл нормальное понятие бесконечно малой величины (через пробел). Непрерывность функции стандартизовал. Признак сходимости Коши. Критерий сходимости Коши для числовой последовательности. Сходимость рядов. Были и неверные теоремы сформулированы. Абель поправил его.) | ||
- | Доказал теоремы существования для дифференциальных уравнений с учетом условий начального состояния (задачи Коши). Доказал то же для линейной системы уравнений с частными производными, указав способ приведения к этому виду нелинейной системы. | ||
- | Развивал теорию вычетов не претендуя на приоритет перед Эйлером. В работах Коши впервые появилась интегральная формула. | ||
=Научные достижения Б. Больцано и К. Вейерштрасса= | =Научные достижения Б. Больцано и К. Вейерштрасса= |