Редактирование: История математики, теоретический минимум
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 152 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 400: | Строка 400: | ||
Самый базовый его труд - дифференциальное исчисление. Создал теорию ОДУ, основы ДУЧП. Диффур с постоянными коэффициентами... чаще всего решаются через подстановки Эйлера. Он пишет книгу и включает в неё все известные способы решения диффуров, в т.ч. и им самим изобретёнными. О единственности он не задумывался. Не разделял уже действительные и комплексные аргументы - в общем случае делал. | Самый базовый его труд - дифференциальное исчисление. Создал теорию ОДУ, основы ДУЧП. Диффур с постоянными коэффициентами... чаще всего решаются через подстановки Эйлера. Он пишет книгу и включает в неё все известные способы решения диффуров, в т.ч. и им самим изобретёнными. О единственности он не задумывался. Не разделял уже действительные и комплексные аргументы - в общем случае делал. | ||
Начал классифицировать кривые по степени. Занимался анализом бесконечно малых. | Начал классифицировать кривые по степени. Занимался анализом бесконечно малых. | ||
- | Эйлеру принадлежат открытия во всех областях современной ему математики, математической физики и механики. В своих работах по математическому анализу он заложил основы ряда математических дисциплин. Так, он положил основания теории функций комплексного переменного, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Явился создателем вариационного исчисления и многих приемов интегрирования. | ||
- | Эйлер внес большой вклад в алгебру и теорию чисел, где его результаты являются классическими и известны в науке под названием формул и теорем Эйлера. | ||
- | |||
- | Используя специально подобранную символику, Эйлер облегчил язык математики, сделал ее более обозримой и более доступной. Он, например, ввел сокращенные обозначения тригонометрических функций угла х: tg x, ctg x, sec x, cosec x (обозначения sin x и cos x : были введены И. Бернулли). | ||
- | |||
- | Эйлер установил современную точку зрения на тригонометрические функции как функции числового аргумента. В трудах Эйлера тригонометрия приняла тот вид, который она имеет в настоящее время. | ||
Умер Эйлер - на долгое время математика в России заглохла. | Умер Эйлер - на долгое время математика в России заглохла. | ||