ГОС

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Интегралы

Невозможно разобрать выражение (неизвестная ошибка\fraq): \int tg^2(x) dx = \int \fraq{1}{cos^2(x)} - 1 dx = tg(x) - x + c


Решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

y''' + 2y''' − y' − 2y = 0 (1)

Решение этого уравнения ищется в виде y = eλt

Подставляем этот y в уравнение (1), сокращаем на eλt. Получаем характеристическое уравнение:

λ3 + 2 * λ2 − λ − 2 = 0

Находим корни этого уравнения: λ = 1,λ = 2,λ = − 1

y1 = et,

y2 = e2t,

y3 = et


Решение уравнения (1) -- это линейная комбинация yi,i = 1,2,3:

y = C1y1 + C2y2 + C3y3

Личные инструменты
Разделы