Редактирование: ГОС
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Пределы == | == Пределы == | ||
- | [http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_{n-%3Einfty}+(sqrt(n^2 | + | [http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_{n-%3Einfty}+(sqrt(n^2%2Bn)-n) Wolfram: lim_{n->infty} (sqrt(n^2+n)-n)] |
<math>\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + n} - n = \lim_{n \to \infty} \frac{(\sqrt{n^2 + n} - n)(\sqrt{n^2 + n} + n)}{\sqrt{n^2 + n} + n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{\sqrt{n^2 + n}+n} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}}+1} = \frac{1}{2}</math> | <math>\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + n} - n = \lim_{n \to \infty} \frac{(\sqrt{n^2 + n} - n)(\sqrt{n^2 + n} + n)}{\sqrt{n^2 + n} + n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{\sqrt{n^2 + n}+n} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}}+1} = \frac{1}{2}</math> |