Редактирование: Введение в теорию построения оптимизирующих компиляторов, 07 лекция (от 14 ноября)

Материал из eSyr's wiki.

Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.

Пожалуйста, обратите внимание, что все ваши добавления могут быть отредактированы или удалены другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. eSyr's_wiki:Авторское право).
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Описание изменений:

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, использованные на этой странице:

Получено с http://esyr.org/wiki/%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%2C_07_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%28%D0%BE%D1%82_14_%D0%BD%D0%BE%D1%8F%D0%B1%D1%80%D1%8F%29

Редактирование: Введение в теорию построения оптимизирующих компиляторов, 07 лекция (от 14 ноября)

Материал из eSyr's wiki.

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

инструменты

Разделы

Спецкурсы

9 семестр

7 семестр

5 семестр

3 семестр

Поиск

Инструменты

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Оптимизация компиляторов 14.11.06</P>
+== From Ebaums Inc to MurkLoar. ==
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
+We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race.
-</P>
+Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated.
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Сегодня будет некоторое представление
+Dig yourself a grave - you will need it.
-программы, которое удобно для анализа и оптимизации:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">SSA-representation.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Static Single assignment &ndash;
-статическое однократное присваивание.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Основная идея: каждая переменная может
-присваиваться тоько один раз. Но так как языки процедурные, имеют
-циклы.. то возникают некоторые интересные эффекты.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">По результату анализа достигающих
-определений мы можем построить du- и ud-цепочки.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Если у нас далее в тексте программы
-бужет использована переменная х, то для этой же самой переменной мы
-будем строить ссылки на те же самые точки. Что у нас получается: у
-нас некрая переменная n раз исп и m раз опред, то ссылко будет
-максимум N*M. Представление, в котором исп du-цепочки, неэффективно
-по памяти. Хотелось бы её снизить или преодолеть.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">value numbering:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a &lt;- x+y</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b &lt;- a-1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a &lt;- y+b</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b &lt;- x*4</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a &lt;- a+b</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Три раза присв а, два раза b.
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Введём поняте поколения перменных.
-Каждое присваивание порождает новое поколение переменных.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a1 &lt;- x+y</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b1 &lt;- a-1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a2 &lt;- y+b</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b2 &lt;- x*4</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a3 &lt;- a2+b2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Поскольку мы работаем в пределах
-одноого базового блока проблем не возникает.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Пример:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b &lt;- M[x]</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a &lt;- 0</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">if b&lt;4</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> |        \</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">V        _|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a&lt;-b      c&lt;-a+b</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">фи-функция:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a<SUB>k</SUB> = fi(a<SUB>i1</SUB>, ...
-a<SUB>ij</SUB>)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Выбирает то поколение, по которому пути
-мы пришли в потоке управления.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">С учётом этого программа будет
-выглядеть след образом:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">b1 &lt;- M[x]</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a1 &lt;- 0</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">if b1 &lt; 4</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> |             \</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">V             _|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a2 &lt;- b1   a3 &lt;- fi(a2, a1)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">c1 &lt;- a2 + b1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Фи-функция для нек перем &ndash; все
-переменные, когда мы рассм анализ достиг определений, то там были
-пары... (...), которые могут быть в этом месте</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Такое представление, в котором есть
-поколения переменных, каждое поколение может присв один раз,
-называется SSA-r.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Фи функцию мы можем рассм, которая
-транформирует входные аргументы в выходные.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Поскольку мы знаем, что каждая перем
-присв один раз, то многие оптимизации становятся проще, и можно
-многие оптимизации применять.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Вопросы:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Если мы будем ставить фи функции везде,
-где неск перем сливаются в одну, то выигрыша мы не получим. Вопрос &ndash;
-</P>
-<OL>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">как расставить минимальное
-	количество фи-функций?</P>
-</OL>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Если мы рассмотрим этот фрагмент, то
-очевидно, что для перем b никая функция не используется.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Рассмотрим:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">&lt;картинка&gt;</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">value numbering</P>
-<OL>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">существует х</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">существует у</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">существует Рxz x волнистая стрелка
-	z</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">существует Рyz y волнистая стрелка
-	z</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">Pxz пересечение Pyz = {z}</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">после отбрасывания посл верш z у
-	Pxz и Pyz не должно быть общих вершин</P>
-</OL>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Критерии слияния путей</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Проверять этот критерий очень сложно.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Нужен более простой критерий. Его можно
-найти, используя</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Граница доминирования (domination
-frontier)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Пусть есть граф потока управления b. ГД
-DF(b) &ndash; множество {x | существует y принадлежит pred(x), b dom
-y, b !dom x}</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">(рисуется граф потока управления)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Рассмотрим 4. Блок 4 находится в
-границе доминир для 5, то же самое 13, 12.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Соответственно, предположим, что пусть
-некоторый блок х содержит определение а. Тогда фи-функции для а будут
-добовляться во все блоки на границе доминир блока х.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">В 13и 12 фи-функция от 3 арг, в 4 &ndash;
-от 2. Но, как показано ранее, фи-функции тоже явл присваиванием.
-Поэтому нужно рассмотреть эти новые присваивания и добавить
-фи-функции на граници доминир тех блоков, в которые мы добавили
-фи-функции. Соотв, нам потребуется не простая, а итерир граница
-доминирования, под которой мы понимаем транзитивное замыкание.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Алгоритм построения SSA:</P>
-<OL>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">Найти итерир гр доминирования</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">Найдя опред, расставить фи-функции</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">При первонач установке фи-функций
-	поколения не устанавливаются, поэтому мы должны назначить поколения</P>
-</OL>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Вычисление границы доминирования</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Мы предполагаем, что у нас уже есть
-дерево доминирования, соответственно, как мы её можем вычислять.
-Введём две вспомогательных переменных, n &ndash; номер базового
-блока. DF<SUB>loc</SUB>(n) &ndash; множество последователей блока n,
-которые не доминируются базовым блоком n = succ(n) \ {x: n dom x}.
-Требуется вспомог функция DF<SUB>up</SUB>(n) &ndash; все вершины
-граници доминирования n, которые не доминируются непосредственным
-доминатором n.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Тогда границу доминир для n можно
-определить след образом:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">DF(n) = DF<SUB>loc</SUB>(n) объединение
-(объединение по всем c принадлежит children(n) DF<SUB>up</SUB>(c))
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Как мы будем вычислять границы
-доминирования:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">compute DF(n)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  s &lt;- {}</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  foreach y принадлежит succ(n)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    if  idom(y) != n</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">      S объединить равно {y}</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  foreach c принадлежит children(n)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    compute DF(c)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    foreach w принадлежит DF(c)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">      if !(n dom w)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">        s принадлежит равно {w}</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">DF(n) = s</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Втоорой шаг</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">insert Phi</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  foreach n</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    foreach a принадлежит Aorig(n)
-//Aorig &ndash; множество перем, поред в данном базовом блоке
-изначально</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">      defsites(а) объединить равно {n}</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">foreach a</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  w = defsites(a)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  while (w != пусто)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    n = get(w)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    foreach y приндлежит  DF(n)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">      if y != Afi(a)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">        a = fi(a..a) by</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">        Afi(a) объединить равно {y}
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">С помощью такого алгоритма мы будем
-добавлять функции в базовые блоки.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Последнее: проставить номера поколений.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Алгоритм занимает листочек, поэтому мы
-этого делать не будем</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Оптимизация в Ssa-представлении:</P>
-<OL>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">устранение мёртвого кода
-	(dead-code elimination)</P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Мёртвым кодом миы будем считать код не
-	дающий побочных эффектов, результаты которого нигде не исп. В
-	результате удаления может появиться мёртвый код, и так далее, пока
-	не удалим весь.</P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">a<SUB>k</SUB> &lt;- F(v<SUB>1</SUB>
-	... v<SUB>m</SUB>)</P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Код мёртвый, если ak нигде не
-	используется, то мы её вычёркиваем, обновляем переменные, вход в
-	левую часть</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">Продвижение констант</P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Если есть присваивание вида a &lt;-
-	const, и если мы знаем, что значение перем не меняется, то мы можем
-	заменить в этом месте перем за константу. Можно заменить фи-функцию,
-	у которой все аргументы &ndash; одинаковые константы, её можно
-	заменить на константу. Как только мы поставили константы, может
-	потребоваться вычисление выражения, если там одни константы.</P>
-	<LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm">Продвижение копий</P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y<SUB>i</SUB> &lt;- x<SUB>i</SUB></P>
-	<P STYLE="margin-bottom: 0cm">v<SUB>k</SUB> &lt;- fi(x<SUB>i</SUB>,
-	x<SUB>i</SUB>, ..., x<SUB>i</SUB>)</P>
-</OL>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Задача обратного преобразования:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Надо избавиться от фи-функций.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">амый тривиальный способ &ndash; вводить
-дополнительный код но очевидно, что это никому неинтересно.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">По опред, фи функции находятся в точках
-слияния путеё.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">xi = fi(x1, x2, x3)</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Простейший способ &ndash; перенести
-присваивание вверх:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;-x1             xi &lt;- x2
-         xi &lt;- x3</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">       \                       |
-             /</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">        _|                   V
-         |_</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">edge splitting</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Для начала добавим пустой базовый блок.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Алгоритм неправильный, так делать
-нельзя.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Пример:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V                    /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- fi(x0, x2)  \        |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y &lt;- x1                       |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x2 &lt;- 2                   __|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">return y</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Сделаем copy propagation:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V                    /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- fi(x0, x2)  \        |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x2 &lt;- 2                   __|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">return x1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Расщепляем фи-функцию:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- x0</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V           /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- x2   \        x1 &lt;- x2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |     ____________|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">return x1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Пример плохой. Придумать пример самим.</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">Другой пример:</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y0 &lt;- 2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V                    /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- fi(x0, x2)  \        |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y1 &lt;- fi(y0, y2)           |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y2 &lt;- x1                     |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x2 &lt;- 3                   __|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y0 &lt;- 2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V                    /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- fi(x0, x2)  \        |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y1 &lt;- fi(y0, y2)           |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x2 &lt;- 3                   __|</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x0 &lt;- 1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y0 &lt;- 2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x1 &lt;- x0</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">y1 &lt;- y0</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">    |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">   V                    /____</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">x2 &lt;- 3              \        x1 &lt;-
-x2</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  | _______________y1 &lt;- x1</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm">  |</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"> V</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
-</P>
-{{Введение в теорию построения оптимизирующих компиляторов}}
-{{Lection-stub}}